Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Matematični ponedeljek: Ti krogi so odlični!

Glen Whitney za Muzej matematike

Pred nekaj tedni sem bralce pozvala, naj uredijo šest velikih krogov, tako da bi bilo vsako presečišče para krogov enako oddaljeno od vseh njegovih najbližjih sosedov. Če še vedno skušate poskusiti ta izziv, je najbolje, da to storite, preden boste prebrali v današnjem stolpcu, ker je odgovor spodaj, čeprav v drugem mediju.

Ta medij je namreč »CD Ball« Gordon Stallingsa. Najenostavnejša je tri-CD različica:

Različica s štirimi CD-ji reproducira hula hoop aranžmaje iz prejšnjega stolpca, povezanega z zgornjim stolpcem, v katerem točke presečišča ležijo v tockih cuboctahedron, enega od 13 Arhimedove trdne snovi:

Preden vam pokažemo spojler, je tukaj zanimiva razporeditev šestih velikih krogov, ki ne rešuje problema zgoraj. To je »Orbitalna povezava« kiparja Hera, ki je nameščena na dvorišču kompleksa guvernerja Smith Housing Authority v New Yorku:

V tem primeru se zdi, da veliki krogi ležijo v ravninah, ki so pravokotne na šest dvojnih simetrijskih osi kocke. In zdaj za Gordonovo kroglo s šestimi CD-ji:

V tej konstrukciji se križišča nahajajo v tockih ikozidodekaedra, drugega Arhimedovega trdnega materiala, kar zagotavlja, da so razdalje med njimi enake.

Toda zabava velikega kroga se tu ne ustavi: tukaj je konstrukcija s sedmimi CD-ji, ki temelji na trikratni in štirikratni osi simetrije kocke:

In pustil vas bom z izzivom.Konstruirajte fizični model naslednje zelo simetrične ureditve 15 velikih krogov na krogli (v katerem koli mediju, ki ga izberete), ki ga je Sandor Kabai predložil projektu Wolfram Demonstrations Project:

Če zgradite eno (ali katero koli drugo zanimivo kompozicijo velikega kroga), pošljite fotografijo ali dve naslovom [email protected] Radi bi videli, kaj počnete.

Več: Oglejte si vse naše stolpce za matematični ponedeljek

Delež

Pustite Komentar